题目内容

如图，把一个长方形划分成二个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（　　）
A．2：1B．3：1C．
2
：1		D．
3
：1

设AE=ED=a，AB=b，
∵每一个小长方形与原长方形相似，
∴
a
b
=
b
2a
，
∴b2=2a2，
∵a，b均为正数，
∴b=
2
a，
∴
AD
AB
=
2a
b
=
2a
2
a
=
2
，
∴原长方形的长与宽之比为
2
：1．
故选C．
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（本题满分10分，每小题5分）
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．

（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的长；
（2）求证：AE2＝EB·EC．
在⊙O中，AB是直径，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，
　　则CD=__________．
如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么
AB
AD
等于（　　）
A．0.618B．
2
2
C．
2
D．2
已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）
A．
5
-1
2
B．
5
+1
2
C．
3
D．2
在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面积比是______，AD：AB=______，相似比是______．
将一张长为
2
a，宽为a（a＞0）的长方形纸张对折得2开纸，将折叠后的2开纸再对折得4开纸，…，依次继续对折5次后得32开纸，且使原纸张与2开纸，4开纸，…，32开纸，皆是相似长方形，则32开纸的长×宽是______．
如图，把绕点C按顺时针方向旋转，得到，交于点D，若，则                   °．
在⊙O中，圆心到弦AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（   ）
A．B．2C．D．2

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