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已知:如图,在Rt△
ABC
中,
∠C=90°,
D
、
E
分别为
AB
、
AC
边上的点,且
,连结
DE
.若
AC
=3,
AB
=5,猜想
DE
与
AB
有怎样的位置关系?并证明你的结论.(4分)
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∵垂直提示:证△ADE∽△ACB解析:
略
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,过点B作BD∥AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.
(1997•陕西)已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的⊙O交斜边AB于E,OD∥AB.求证:①ED是⊙O的切线;②2DE
2
=BE•OD.
(2013•丰台区一模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)连结OE,若cos∠BAD=
3
5
,BE=
14
3
,求OE的长.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.
(1)求出cosB的值;
(2)用含y的代数式表示AE;
(3)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(4)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值.
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,求斜边AB上的高CD.
关 闭
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