题目内容
【题目】等边△ABC的边长为2，等边△DEF的边长为1，把△DEF放在△ABC中，使∠D与∠A重合，点E在AB边上，如图所示，此时点E是AB的中点，在△ABC内部将△DEF按照下列的方式旋转：绕点E顺时针旋转，使点F与点B重合，完成一次操作，此时点D是BC的中点，△DEF旋转了_____°；再绕点D顺时针旋转，使点E与点C重合，完成第二次操作；…每次绕△DEF的某个顶点连续旋转下去，第11次操作完成时，CD=___．
【答案】120 1
【解析】
第1次操作后，△DEF绕点E旋转到图2所示的位置，可知△DEF旋转了120°；
第2次操作后，△DEF旋转到图3所示的位置；
经过第3次操作，△DEF回到了初始的位置，如图4；
依次类推可知，第11次操作后，△DEF的位置如图3所示，故能得出此时CD的长．
解：如图
第1次操作后，△DEF绕点E旋转到图2所示的位置，可知△DEF旋转了120°；
第2次操作后，△DEF旋转到图3所示的位置；
经过第3次操作，△DEF回到了初始的位置，如图4；
……
依次类推可知，第11次操作后，△DEF的位置在如图3，此时CD=1，
故答案为：（1）120°；（2）1．
练习册系列答案
相关题目
