Question

矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将对角线BD绕点B旋转，点D落在BC的延长线上的点D'处，那么tan∠BD'A的值等于________．

Answer 1

分析：根据勾股定理先求出BD，由旋转不变性可知BD=BD′．再根据三角函数的定义可得tan∠BD′A的值．
解答：由题知，∠ABD′=90°，AD=BC=12，
∴BD=BD′==13，
∴tan∠BAD′==．
故答案为：．
点评：本题主要考查三点：一是勾股定理；二是三角函数的定义；三是旋转图形的性质．