题目内容
15．已知抛物线y=x2-bx+4的顶点在x轴上，则b=±4，若顶点在y轴上，则b=0．分析 由于抛物线y=x2+bx+2的顶点在x轴上，则顶点的纵坐标为0，然后解方程即可；由于抛物线y=x2+bx+2的顶点在x轴上，则顶点的横坐标为0，然后解方程即可．
解答 解：当抛物线y=x2-bx+4的顶点在x轴上时，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=0，
∴16-b2=0，
∴b=±4．
当抛物线y=x2-bx+4的顶点在y轴上时，-$\frac{b}{2a}$=0，
∴b=0，
故答案为±4，0．
点评 本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），抛物线的顶点坐标为（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）．
练习册系列答案
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5．抛物线y=x2-4与y轴的交点坐标是（ ）
| A． | （0，-4） | B． | （-4，0） | C． | （2，0） | D． | （0，2） |
3．
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P是反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）图象上的一个动点，若以点P为圆心，3为半径的圆与直线y=x相交，交点为A、B，当弦AB的长等于2$\sqrt{5}$时，点P的坐标为（ ）
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P是反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）图象上的一个动点，若以点P为圆心，3为半径的圆与直线y=x相交，交点为A、B，当弦AB的长等于2$\sqrt{5}$时，点P的坐标为（ ）| A． | （1，6）和（6，1） | B． | （2，3）和（3，2） | C． | （$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）和（3$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）和（2$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$） |
10．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么cosA为（ ）
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么cosA为（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
20．$\frac{2}{3}$+（-2.5）+3.5+（-$\frac{2}{3}$）=[$\frac{2}{3}$+（-$\frac{2}{3}$）]+[（-2.5）+3.5]这个运算中运用了（ ）
| A． | 加法的交换律 | B． | 加法的结合律 | ||
| C． | 加法的交换律和结合律 | D． | 以上均不对 |
如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向外作等边三角形BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置，若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长．