Question

如图，AB=AC，D为BC上的任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAC=120°，BC=6cm，则DE+DF=

3cm

．

Answer 1

分析：根据DE与DF分别是两直角三角形的两条直角边，可运用直角三角形的性质求解．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=

1

2

BD，DF=

1

2

CD，
∴DE+DF=

1

2

（BD+DC）=

1

2

BC=3cm．
故答案为：3cm．

点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形及直角三角形的性质，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半是解答此题的关键．