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平面直角坐标系中,一点光源位于
A
(0,5)处,线段
CD
⊥
x
轴于
D
,
C
(3,1),
求:(1)
CD
在
x
轴上的影长;
(2)点
C
的影子的坐标.
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解:如图,(1)
CD
在
x
轴上的影长
DE
=0.75;
(2)
C
的影子为
E
(3.75,0).
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在如图所示的平面直角坐标系中,一座拱桥的桥孔形如抛物线,其对应的二次函数为y=-
1
25
x
2
+4.
(1)当水面从正常水位(即x轴所在直线)上升3m到达警戒水位时,求桥下水面的宽AB;
(2)如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么到达警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没?
(2006•厦门模拟)如图,在平面直角坐标系中,一条圆弧经过正方形网格格点A,B,C,其中点B(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为
(2,0)
(2,0)
.
如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数
y=
k
x
经过正方形AOBC对角线的支点,半径为(
4-2
2
)的圆内切于△ABC,求k的值.
在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:A
4
(
2
2
,
0
0
),A
8
(
4
4
,
0
0
),A
10
(
5
5
,
1
1
),A
12
(
6
6
,
0
0
);
(2)写出点A
4n
的坐标(n是正整数);
(3)按此移动规律,若点A
m
在x轴上,请用含n的代数式表示m(n是正整数);
(4)指出蚂蚁从点A
2011
到点A
2012
的移动方向.
如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处.第三次再跳到点N关于点C的对称点处,….如此下去.
(1)在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标:
(2)求经过第2011次跳动之后,棋子落点的坐标.
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