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如图2,△ABD≌△BAC,若AD=BC,则∠BAD的对应角是
________.
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探究与发现:
如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=
°;
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G
1
、G
2
…、G
9
,若∠BDC=140°,∠BG
1
C=77°,求∠A的度数.
24、已知如图,Rt△ABD中,∠ADB=90°,且AD=BD,C是BD延长线上的一点,连接AC,过B作BE⊥AC于E.
(1)说明△BFD≌△ACD的理由;
(2)已知BC=7,AD=4,求BF的长.
7、如图,∠C=∠ABD=90°,AC=4,BC=3,BD=12,则AD的长等于
13
.
已知:如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.
证明:OE⊥AB.
如图,在△ABD中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=32,AB=40,且BD:DC=5:3.求△ADB的面积.
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