Question

观察下面一列有规律的数：

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

，

1

30

，

1

42

，…根据其规律可知：（1）第7个数是

 

，（2）第n个数应

 

．

Answer 1

分析：通过观察得到：这列数依次可化为：

1

1×2

，

1

2×3

，

1

3×4

，…，则第n个数是 

1

n(n+1)

，据此解答．

解答：解：通过观察的：这一列数分子是1，分母规律为n（n+1），所以第n个数是

1

n(n+1)

，
则第7个数是

1

7×8

=

1

56

．
故答案为：

1

56

，

1

n(n+1)

．

点评：此题考查了规律型：数字的变化，解此类题目，关键是根据所给的条件找到规律．本题的关键是把数据变形得到分母的规律为n（n+1）．