Question

如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg．
（1）优选

 

号水稻的单位面积产量高；
（2）“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？

Answer 1

考点：分式的乘除法

专题：应用题

分析：（1）根据题意分别求出两种水稻得单位产量，比较即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：“优选1号”水稻单位面积为

600

a2-1

kg/m²；
“优选2号”水稻单位面积为

600

(a-1)2

kg/m²，
∵

600

a2-1

-

600

(a-1)2

=600×

a-1-a-1

(a+1)(a-1)2

=600×

-2

(a+1)(a-1)2

＜0，
∴优选2号水稻的单位面积产量高；
（2）根据题意得：

600

(a-1)2

÷

600

a2-1

=

1

(a-1)2

•（a+1）（a-1）=

a+1

a-1

，
则“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的

a+1

a-1

倍．
故答案为：（1）2

点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．