题目内容
51、（1）在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示，写出A、B两点的坐标：（1，2），（-3，2）
．（2）若C（-3，-4）、D（3，-3），请在图示坐标系中标出C、D两点．
（3）写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：
点A到x轴的距离为
2
，到y轴的距离为1
．点B到x轴的距离为
2
，到y轴的距离为3
．点C到x轴的距离为
4
，到y轴的距离为3
．点D到x轴的距离为
3
，到y轴的距离为3
．（4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P （m，n）到x轴的距离为
|n|
，到y轴的距离为|m|
．分析：（1）根据平面直角坐标系中点的表示方法，过点作x轴、y轴的垂线，与坐标轴的交点处数字即为横坐标与纵坐标；
（2）根据C（-3，-4）、D（3，-3），作过（-3，0），（0，-4）；（3，0）（0，-3）的垂直于x轴和y轴的垂线，交点即为C、D；
（3）根据坐标即可直接得出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离；
（4）据（3）中点的坐标可得：横坐标为点到y轴的距离；纵坐标为点到x轴的距离．
（2）根据C（-3，-4）、D（3，-3），作过（-3，0），（0，-4）；（3，0）（0，-3）的垂直于x轴和y轴的垂线，交点即为C、D；
（3）根据坐标即可直接得出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离；
（4）据（3）中点的坐标可得：横坐标为点到y轴的距离；纵坐标为点到x轴的距离．
解答：解：（1）如图：分别过A、B点作x轴、y轴的垂线，可得A、B两点的坐标为（1，2）（-3，2）；
（2）如图：
（3）∵A、B、C、D四点的坐标为（1，2）（-3，2），C（-3，-4）、D（3，-3），
∴点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为1．
点B到x轴的距离为2，到y轴的距离为3．
点C到x轴的距离为4，到y轴的距离为3．
点D到x轴的距离为3，到y轴的距离为3．
（4）根据（3）可知，横坐标为点到y轴的距离；纵坐标为点到x轴的距离．
于是可得点P （m，n）到x轴的距离为|n|，到y轴的距离为|m|．
故答案为（1，2）（-3，2）；2，1；2，3；4，3；3，3；|n|，|m|．
（2）如图：
（3）∵A、B、C、D四点的坐标为（1，2）（-3，2），C（-3，-4）、D（3，-3），
∴点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为1．
点B到x轴的距离为2，到y轴的距离为3．
点C到x轴的距离为4，到y轴的距离为3．
点D到x轴的距离为3，到y轴的距离为3．
（4）根据（3）可知，横坐标为点到y轴的距离；纵坐标为点到x轴的距离．
于是可得点P （m，n）到x轴的距离为|n|，到y轴的距离为|m|．
故答案为（1，2）（-3，2）；2，1；2，3；4，3；3，3；|n|，|m|．
点评：本题考查了坐标与图形的性质，找到各点的横坐标与各点的纵坐标，是解题的关键．利用各坐标找到规律，总结出点到直线的距离，对学生的要求较高．
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