题目内容

关于x的方程
x+m
x-3
=m（m≠1）的解是______．
去分母，得x+m=mx-3m，
移项，得mx-x=4m，
合并同类项，得（m-1）x=4m，
化系数为1，得x=
4m
m-1
，
故答案为：x=
4m
m-1
．
练习册系列答案
相关题目
一个袋中有3个形状大小完全相同的小球，编号为1、2、3，先任取一个，将其编号记为m，再从剩下的两个中任取一个，将其编号记为n．
（1）请用树形图或列表法求出两数之和不超过4的概率；
（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个相等实数根的概率．
已知：?ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+
m
2
-
1
4
=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么?ABCD的周长是多少？
（1997•海淀区）关于x的方程x2-mx-
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m-1=0①与2x2-（m+6）x-m2+4=0②，若方程①的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根，求m的值．
请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
解：设所求方程的根为y，则y=2x，
所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得
(
y
2
)2+
y
2
-3=0
化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
（1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为
y2+3y-9=0
y2+3y-9=0

（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
（3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．
若关于x的方程x2+mx-2=0的一个解为x=2，则m的值为
-1
-1
．

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