Question

观察下图中由等腰梯形组成的图形和所给定的表中数据的规律回答问题．

当梯形的个数为2005个时，图形的周长m为________．

Answer 1

答案：6017
解析：

分析：若将上面图形中左边第一个等腰梯形从原图形中分离出来，不难发现以后每增加一个梯形，图形的周长就会增加3． 　　设梯形的个数为n个，图形的周长为m 　　当n＝2时，m＝5＋3×1； 　　当n＝3时，m＝5＋3×2； 　　当n＝4时，m＝5＋3×3； 　　当n＝5时，m＝5＋3×4； 　　… 　　所以当梯形的个数为n(n≥1)个时，图形的周长为5＋3(n－1)＝3n＋2． 　　因此梯形的个数为2005个时，图形的周长为3×2005＋2＝6017． 　　解：应填6017．