Question

若2x^|2a+1|y与

1

2

xy^|b|是同类项，其中a，b互为倒数，求2（a-2b²）-

1

2

（3b²-a）的值．

Answer 1

分析：根据倒数的定义可得ab=1，根据同类项的概念可得方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程求得a，b的值，从而求出代数式的值．

解答：解：根据题意，得

|2a+1|=1 |b|=1

?

a=0，-1 b=±1

，
又∵a，b互为倒数，∴

a=-1 b=-1

，
∴原式=2（a-2b²）-

1

2

（3b²-a）=2（-1-2）-

1

2

（3+1）=-8．

点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．