Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，AB=10，CD=8，那么AE的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：先连接OC，由于CD⊥AB，根据垂径定理易求CE，在Rt△COE中利用勾股定理，可求OE，进而可求AE．

解答：解：连接OC，
∵CD⊥AB，
∴CE=

1

2

CD=

1

2

×8=4，
在Rt△COE中，OE=

OC2-CE2

=

52-42

=3，
∴AE=OA-OE=5-3=2．
故选A．

点评：本题考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键是连接OC，构造直角三角形，并求出CE．