Question

如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C，现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论组成命题。
（1）请你写出两个真命题（用序号填空）。
真命题1：已知____，求证：____。
真命题2：已知____，求证：____。
（2）请你选择其中的一个真命题加以证明；我选择真命题____。

Answer 1

解：（1）真命题1：已知①②，求证：④；
真命题2：已知②④，求证：①；
（2）证明真命题1：
∵AE=AD，AB=AC，且∠A为公共角，
∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠B=∠C；
证明真命题2：
∵AB=AC，∠B=∠C且∠A为公共角，
∴△ADC≌△AEB（ASA），
∴AE=AD。