Question

某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p（千帕）是气球 的体积V（米²）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）
（1）求出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？

Answer 1

分析：（1）设p与V的函数的解析式为p=

k

v

利用待定系数法求函数解析式即可；
（2）把v=0.8代入p=

96

v

可得p=120；

解答：解：（1）设p与V的函数的解析式为p=

k

v

，
把点A（1.5，64）代入，
解得k=96．
∴这个函数的解析式为p=

96

v

；

（2）把v=0.8代入p=

96

v

，p=120，
当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是120千帕；

点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．