Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AB、AC的中点，EF=

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AB，那么∠A=

 

度．

Answer 1

分析：由E和F分别为AB和AC的中点，得到EF为三角形ABC的中位线，根据三角形的中位线定理可知EF等于BC的一半，由题意可知EF等于AB的

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，从而得到BC等于AB的一半，又因为三角形ABC为直角三角形，根据直角三角形中一直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为30°，即可求出角A的度数．

解答：解：∵E、F分别是AB、AC的中点，
∴EF为△ABC的中位线，
∴EF=

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BC，又EF=

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AB，
∴BC=

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2

AB，又∠C=90°，
∴∠A=30°．
故答案为：30°

点评：此题要求学生掌握三角形中位线定理，中位线定理是一条重要的性质定理，它的结论包括两部分，可以用于证明两条线段的倍（半）关系，也可以用来证明两直线平行．同时要求学生掌握30°角的直角三角形的性质．