Question

（1）

3x-2

2x+1

=

1

3

；
（2）

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．

Answer 1

分析：（1）方程两边乘以最简公分母（2x+1），可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）方程两边乘以最简公分母3（x-2），可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边同乘以（2x+1），得
3x-2=

1

3

（2x+1），
解得x=1，
检验：把x=1代入（2x+1）=3≠0．
∴原方程的解为：x=1；
（2）方程两边同乘以3（x-2），得
3（5x-4）=4x+10-（3x-6），
解得x=2，
检验：把x=1代入3（x-2）=0．
∴x=2是原方程的增根，原方程无解．

点评：本题考查了解分式方程，解题的关键：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．