Question

解下列方程（组）：
（1）

13-2x

11-2x

+

17-2x

15-2x

=

19-2x

17-2x

+

11-2x

9-2x

（2）1+

1

1+ 1 1+ 1 x

=|

3x+2

2x+1

|

Answer 1

分析：（1）；先把分式方程进行整理，再把括号去掉，整理成简单的分式方程，最后可把分式方程转化为整式方程求解．
（2）先一步步的把分母去掉，最后整理出简单的分式方程，然后解出得数．

解答：解：原方程可化为（1+

2

11-2x

）+（1+

2

15-2x

）=（1+

2

17-2x

）+（1+

2

9-2x

）
即

1

11-2x

-

1

9-2x

=

1

17-2x

-

1

15-2x

-2

(11-2x)(9-2x)

=

-2

(17-2x)(15-2x)

(11-2x)(9-2x)=（17-2x）（15-2x）

得：x=

13

2

（2）原方程化为

3x+2

2x+1

=|

3x+2

2x+1

|，于是得

x≠0 1+ 1 x ≠0 1+ 1 1+ 1 x ≠0 3x+2 2x+1 ≥0

则

x≠0 x≠-1 x≠- 1 2 x≤- 2 3 或x＞- 1 2

故原方程得解为：x≤-

2

3

且x≠-1  或x＞-

1

2

且x≠0

点评：本题主要考查学生对分式方程的理解和掌握，先把复杂的分式方程可化为简单的分式方程，最后化为整式进行解答．