Question

如图所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，A，B，C三点都在圆上，∠DAC=30°，则∠BAE为

1. A.
   10°
2. B.
   30°
3. C.
   20°
4. D.
   18°

Answer 1

B
分析：首先连接BE，由AE是⊙O的直径，AD是△ABC的高，易求得∠BAE=∠DAC．
解答：解：连接BE，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，
∴∠BAE=90°-∠E，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C，
∵∠E=∠C，
∴∠BAE=∠DAC=30°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．