Question

10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

	队员1	队员2	队员3	队员4	队员5
甲队	172	171	170	167	170
乙队	165	170	168	169	178

设两队队员身高的平均数依次为_甲乙，身高的方差依次为S_甲²，S_乙²，则下列关系中完全正确的是

1. A.
   _甲=_乙，S_甲²＞S_乙²
2. B.
   ^{_甲＜_乙，S_甲2＞S_乙2}
3. C.
   _甲＞_乙，S_甲²＜S_乙²
4. D.
   _甲=_乙，S_甲²＜S_乙²

Answer 1

D
分析：根据平均数和方差的公式计算，再比较大小即可．
解答：∵_甲=（172+171+170+167+170）÷5=170，
_乙=（165+168+170+169+178）÷5=170，
S_甲²=[（172-170）²+（171-170）²+（170-170）²+（167-170）²+（170-170）²]=，
S_乙²=[（165-170）²+（168-170）²+（170-170）²+（169-170）²+（178-170）²]=，
∴_甲=_乙，S_甲²＜S_乙²．
故选D．
点评：本题考查了方差和算术平方根，熟练掌握方差的计算公式：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．