已知角α为锐角且tanα=3.求$\frac{sinα-2cosα}{2cosα+sinα}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知角α为锐角且tanα=3，求$\frac{sinα-2cosα}{2cosα+sinα}$的值．

分析直接利用已知得出sinα=3cosα，进而代入原式求出答案．

解答解：∵角α为锐角且tanα=3，
∴$\frac{sinα}{cosα}$=3，
∴sinα=3cosα，
∴$\frac{sinα-2cosα}{2cosα+sinα}$=$\frac{3cosα-2cosα}{2cosα+3cosα}$=$\frac{1}{5}$．

点评此题主要考查了同角三角函数的关系，正确得出sinα=3cosα是解题关键．

练习册系列答案

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9．己知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为（　　）

10．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，∠ADC的平分线交AB、AC于E、F两点，连接CE．
（1）求证：AE=BE；
（2）若DA=24cm，EF=5cm，P是直线DE上的一动点，当点P运动到何处时，PB+PC最小，并求出这个最小值．

16．如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张，记录字母．

（1）用树状图表示抽取两张卡片可能出现的所有情况；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．

3．解下列方程：
（1）4-3（2-x）=5x
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13．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（　　）

20．解方程
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（2）2x²+5x-1=0
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17．新年在即，某超市为满足市场需求，购进一种品牌年糕，每盒进价是30元，超市规定每盒售价不得少于35元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒35元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种年糕的每盒售价不得高于50元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售年糕多少盒？

18．

如图，在△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列说法：
①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=$\frac{1}{2}$∠CGE，其中正确结论是（　　）

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