Question

9．己知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．

解答 解：如图，连接OA、OB，OG；
∵六边形ABCDEF是边长为4的正六边形，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=4，
∴OG=OA•sin60°=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
∴边长为4的正六边形的内切圆的半径为：2$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 此题主要考查了正多边形和圆以及特殊角的三角函数值，正确应用正六边形的性质是解题关键．