Question

（2012•兰州一模）已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为    ；函数中，自变量x的取值范围是    ；圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于    度．

Answer 1

【答案】分析：等腰梯形的周长等于2倍的中位线的长加上两腰长；
让二次根式的被开方数为非负数，分母不为0列式求值即可；
易得圆锥的底面周长和圆锥侧面展开图的弧长，让其相等即可得到圆锥的侧面展开图的圆心角．
解答：解：等腰梯形的周长=上底+下底+2腰长=2中位线长+2腰长=10+8=18；
1-2x≥0且x+3≠0，解得x≤且x≠-3；
设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n．
=6π，
解得n=180．
点评：用到的知识点为：等腰梯形的中位线等于上下底和的一半；二次根式的被开方数为非负数；分式的分母不为0；圆锥的底面周长等于圆锥侧面展开图的弧长．