Question

如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了100

3

km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了100km到达目的地C点，求出A、C两点之间的距离．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：根据所走的方向可判断出△ABC是直角三角形，根据勾股定理可求出解．

解答：解：∵AD∥BE
∴∠ABE=∠DAB=60°
∵∠CBE=30°
∴∠ABC=180°-∠ABE-∠CBE=180°-60°-30°=90°，
在Rt△ABC中，AB=100

3

，BC=100
∴AC=

AB2+BC2

=

(100 3 )2+1002

=200，
∴A、C两点之间的距离为200km．

点评：本题考查勾股定理的应用，先确定是直角三角形后，根据各边长，用勾股定理可求出AC的长，且求出∠DAC的度数，进而可求出点C在点A的什么方向上．