Question

若

|x-1|

(x-1)2

=-

1

x-1

，则x

 

；若x+

1

x

=3，则x2+

1

x2

=

 

．

Answer 1

分析：根据绝对值和平方数非负数的性质列式求解；
先利用完全平方公式把x+

1

x

=3两边平方，整理即可得解．

解答：解：根据题意，-

1

x-1

＞0，
∴x-1＜0，
解得x＜1；
∵x+

1

x

=3，
∴（x+

1

x

）²=9，
∴x²+2+

1

x2

=9，
∴x²+

1

x2

=9-2=7．

点评：本题考查了绝对值和平方数非负数的性质，完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键．