Question

山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要

 

分钟恰好把池塘中的水抽完．

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x．根据一台A型抽水机则1小时后正好能把池塘中的水抽完，得x=a+b；根据用两台A型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，得

1

3

×2x=a+

1

3

b，用x表示a和b，设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完，再进一步根据3tx=a+bt求解即可．

解答：解：设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x．
根据题意，得

x=a+b 1 3 ×2x=a+ 1 3 b

，
解得b=

1

2

x，a=

1

2

x．
设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完．
3tx=a+bt，
t=

a

3x-b

=

1

5

．
即t=12分钟．
答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要12分钟恰好把池塘中的水抽完．
故答案为：12．

点评：此题考查了三元一次方程组的解法，解决此题的关键是能够设出辅助未知数，根据题目中的等量关系列方程组求解．