计算•$\frac{2y}{{x}^{3}}$, (2)÷$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}+a}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．计算
（1）（-$\frac{3x}{2y}$）•$\frac{2y}{{x}^{3}}$；
（2）（a-$\frac{2a-1}{a}$）÷$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}+a}$．

分析（1）原式约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答解：（1）原式=-$\frac{3}{{x}^{2}}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$•$\frac{a（a+1）}{-（a+1）（a-1）}$
=-$\frac{（a-1）^{2}}{a}$•$\frac{a（a+1）}{（a+1）（a-1）}$
=-a+1．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

9．计算：
（1）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\sqrt{45}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{405}$
（2）12$\sqrt{\frac{1}{6}}$÷3$\sqrt{\frac{7}{12}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{10\frac{1}{2}}$
（3）（2$\sqrt{7}$-5$\sqrt{2}$）²-（5$\sqrt{2}$+2$\sqrt{7}$）²
（4）$\frac{sin60°+tan45°}{cos30°-4si{n}^{2}30°}$．

6．已知二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{7}$是同类二次根式，试写出三个a的可能取值．（提示：$\sqrt{2a+1}$=$\sqrt{7}$或2$\sqrt{7}$或3$\sqrt{7}$）

13．要使分式$\frac{x}{x+1}$有意义，则x应满足的条件是（　　）

3．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB=8cm，CD为AB的中线，求△ABC的面积．

10．

如图，一段抛物线y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x 轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x 轴于点A₃；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（37，m）在此“波浪线”上，则m的值为2．

7．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）

	A．	对角线相等的四边形是矩形
	B．	对角线互相平分且相等的四边形是正方形
	C．	对角线互相垂直的四边形是菱形
	D．	对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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