题目内容
6．已知二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{7}$是同类二次根式，试写出三个a的可能取值．（提示：$\sqrt{2a+1}$=$\sqrt{7}$或2$\sqrt{7}$或3$\sqrt{7}$）分析 根据同类二次根式的定义得出a可以取3，13，31等数，此题答案不唯一．
解答 解：∵二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{7}$是同类二次根式，
∴$\sqrt{2a+1}$=$\sqrt{7}$，$\sqrt{2a+1}$=2$\sqrt{7}$，$\sqrt{2a+1}$=$\sqrt{7}$，
解得：a=3或13或31．
点评 本题考查了同类二次根式的应用，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．
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如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=$\frac{4}{x}$交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
如图所示，梯形ABCD中，已知：AD∥BC，∠ABC=∠DCB，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．
16．
如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=60°，则CD：AB等于（ ）
如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=60°，则CD：AB等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |