Question

（本题满分8分）如图，直线l1：与x轴交于点B（1，0），直线l2：与y轴交于点C，这两条直线交于A（2，a）．

（1）直接写出a的值；

（2）求点C的坐标；

（3）求直线l1的表达式；

（4）求四边形ABOC的面积．

Answer 1

（1）；（2）；（3）；（4）2

【解析】

试题分析：（1）把点A的坐标代入直线l2的解析式，求得a的值；

（2）由直线l2与y轴交于点C，求出当时对应的y值，即可得到点C的坐标；

（3）把点B（1，0），A（2，2）代入直线l1的解析式，求出k和b的值；

（4）连接OA，把四边形转化为三角形，借助点的坐标求三角形的面积，再求和.

试题解析：【解析】
（1）；

（2）由直线l2：与y轴交于点C，

即，当时，，

所以，点C的坐标为；

（3）由直线l1：经过点B（1，0），A（2，2），

得：，解得，

所以直线l1的表达式为；

（4）四边形ABOC的面积为2.

考点：待定系数法求解析式；坐标与图形.