题目内容
已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=600，求：∠BHF的度数．
若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3= _______．
定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．
（1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，则BD= ；
②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是 ；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）
（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；
（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是 ．
若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ）
A. 6cm B. 5cm C. cm D. 7.5cm
一个多边形内角和是1080°， 则这个多边形的边数为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点A2018的坐标为__________.
①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )
A. 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．
例如：[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2．
则下列结论：
①[﹣2.1]+[1]=﹣2；
②[x]+[﹣x]=0；
③若[x+1]=3，则x的取值范围是2≤x＜3；
④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．
其中正确的结论有________（写出所有正确结论的序号）．
如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A，B，C在同一平面上）.如果某人要从BC路上的某点D去A点，要求AD是距离最短的路线.（精确到0.1公里，，）.
（1）在图中作出点D，并求最短距离；
（2）求BD的长.
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cm D. 7.5cm
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