半圆或直径所对的圆周角是直角．对对．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（1997•武汉）半圆或直径所对的圆周角是直角．

对

对

．（判断对错）

分析：此题的结论是圆周角定理的推论，所以命题是正确的．

解答：解：圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，所以该结论正确．故填：A．

点评：本题考查了圆周角定理．熟练掌握圆周角定理及其推论是解答此题的关键．

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（1997•武汉）已知：如图，⊙M交x轴正半轴于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，交y轴正半轴于C（0，y₁）、D（0，y₂）（y₁＜y₂）两点．
（1）求证：∠CAO=∠DAM；
（2）若x₁、x₂是方程x²-px+q=0的两个根，y₁、y₂是方程y²-（q-1）y+（p-1）=0的两个根，且x₁+y₁+x₂+y₂=12，求p和q的值；
（3）过点A分别作DM、CM的垂线AE、AF，垂足分别为点E和F，根据（2），求证：△AEM≌△MFA．