题目内容
如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
（1）填表：
（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
解：
（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．即剪n次，共有4+3（n﹣1）=3n+1． 填表：
（2）根据图形，还可以发现：每个小正方形的边长都是上一次的一半，面积是上一次的正方形的面积的
． 如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；
（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；
（4）观察图形，还能得出的规律是：剪了n次，小正方形的边长为原来的
，面积是原来的
．
（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．即剪n次，共有4+3（n﹣1）=3n+1． 填表：
（2）根据图形，还可以发现：每个小正方形的边长都是上一次的一半，面积是上一次的正方形的面积的
． 如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形； （3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；
（4）观察图形，还能得出的规律是：剪了n次，小正方形的边长为原来的
，面积是原来的．
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如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 正方形个数 |
（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 正方形个数 |
（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
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第一次 第二次 第三次 …
（1）填表：
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 正方形个数 |
（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（3）若原正方形纸片的边长为2，如果剪了20次，那么其中最小的正方形的面积为多少？