Question

19．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1米，BP=1.5米，PD=12米，那么该古城墙的高度是8米（平面镜的厚度忽略不计）

Answer 1

分析 由已知得△ABP∽△CDP，根据相似三角形的性质可得 $\frac{AB}{BP}$=$\frac{CD}{PD}$，解答即可．

解答 解：由题意知：光线AP与光线PC，∠APB=∠CPD，
∴Rt△ABP∽Rt△CDP，
∴$\frac{AB}{BP}$=$\frac{CD}{PD}$，
∵AB=1米，BP=1.5米，PD=12米，
∴CD=$\frac{1×12}{1.5}$=8（米）．
故答案为：8．

点评 本题综合考查了平面镜反射和相似形的知识，关键是根据相似三角形在测量中的应用分析．