Question

7．观察下列式子：
当n=2时，a=2×2=4，b=2²-1=3，c=2²+1=5，
当n=3时，a=2×3=6，b=3²-1=8，c=3²+1=10，
当n=4时，a=2×4=8，b=4²-1=15，c=4²+1=17，…
根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=2n，b=n²-1，c=n²+1．

Answer 1

分析 通过观察可知a中不变的量有“2”，b中不变的量有“平方减1”，C中不变的量有“平方加1”，故不难得到答案．

解答 解：经过观察可知：a=2n，b=n²-1，c=n²+1．
故答案分别为：2n，n²-1，n²+1．

点评 本题考查的是勾股数，解题的关键是在变化中寻找不变的量，得出规律，通过训练这类题目可以提高观察、分析、解题能力．