Question

2．计算：$\frac{3}{2}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{9}{20}$+$\frac{11}{30}$-$\frac{13}{42}$+$\frac{15}{56}$-$\frac{17}{72}$+$\frac{19}{90}$．

Answer 1

分析 直接利用分数的性质将原式变形，进而求出答案．

解答 解：$\frac{3}{2}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{9}{20}$+$\frac{11}{30}$-$\frac{13}{42}$+$\frac{15}{56}$-$\frac{17}{72}$+$\frac{19}{90}$
=1+$\frac{1}{2}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）+..+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{10}$
=1+$\frac{1}{10}$
=1$\frac{1}{10}$．

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，正确利用分数的性质化简是解题关键．