题目内容
如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F、求证：EF=DF．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠E，AE=CD，
又∵∠AFE=∠CFD，
在△AEF和△CDF中，
∴△AEF≌△CDF（AAS），
∴EF=DF．
分析：要证明EF=DF，只要证明△AEF≌△CDF即可．由四边形为矩形，得出AE=CD，∠E=∠D，又由对顶角相等，可以求证．
点评：本题考查矩形的性质，灵活转换所要证明的结论．转换思想是一种基本的思想，运用比较广泛，注意在平时的积累培养．
∴∠D=∠E，AE=CD，
又∵∠AFE=∠CFD，
在△AEF和△CDF中，
∴△AEF≌△CDF（AAS），
∴EF=DF．
分析：要证明EF=DF，只要证明△AEF≌△CDF即可．由四边形为矩形，得出AE=CD，∠E=∠D，又由对顶角相等，可以求证．
点评：本题考查矩形的性质，灵活转换所要证明的结论．转换思想是一种基本的思想，运用比较广泛，注意在平时的积累培养．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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