Question

2．解方程：|2x-1|-|x+3|=4．

Answer 1

分析 分成x＜-3，-3≤x＜$\frac{1}{2}$，x≥$\frac{1}{2}$三种情况，去掉绝对值符号，然后解方程即可求解．

解答 解：当x＜-3时，原式即1-2x+（x+3）=4，
解得：x=0（舍去）；
当-3≤x＜$\frac{1}{2}$时，1-2x-（x+3）=4，
解得：x=-2．
当x≥$\frac{1}{2}$时，原式即2x-1-（x+3）=4，
解得：x=8．
总之，x=-2或8．

点评 本题考查了含有绝对值的方程的解法，正确进行讨论，去掉绝对值符号是关键．