Question

如图，AB是⊙O的弦，点D是劣弧AB的中点，连接OD交AB于点C，若AB=16cm，CD=4cm，则⊙O的半径为

1. A.
   cm
2. B.
   10cm
3. C.
   9cm
4. D.
   12cm

Answer 1

B
分析：连接OA，由垂径定理求出AC的长，设OA=r，则OC=r-CD=r-4，在Rt△AOC中利用勾股定理即可求出r的值．
解答：解：连接OA，
∵AB是⊙O的弦，点D是劣弧AB的中点，
∴OD⊥AB，
∴AC=AB=×16=8cm，
设OA=r，则OC=r-CD=r-4，
在Rt△AOC中，OA²=OC²+AC²，即r²=（r-4）²+8²，解得r=10cm．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．