Question

某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：

课题           测量教学楼高度

方案           一                                                                                        二

 

 

 

 

图示                                      

测得数据  CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，                       EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°

参考数据 sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23      sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62

sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93

请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）

 

Answer 1

【答案】

19（米）

【解析】

试题分析：若选择方法一，在Rt△BGC中，根据即可得出CG的长，同理，在Rt△ACG中，根据可得出AG的长，根据AB=AG+BG即可得出结论。

若选择方法二，在Rt△AFB中由可得出FB的长，同理，在Rt△ABE中，由可求出EB的长，由EF=EB﹣FB且EF=10，可得，故可得出AB的长。　

解：若选择方法一，解法如下：

在Rt△BGC中，∠BGC=90°，∠BCG=13°，BG=CD=6.9，∴。

在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠ACG=22°，∴AG=CGtan∠ACG =30×tan22°≈30×0.40=12。

∴AB=AG+BG=12+6.9≈19（米）。

答：教学楼的高度约19米。

若选择方法二，解法如下：

在Rt△AFB中，∠ABF=90°，∠AFB=43°，∴。

在Rt△ABE中，∠ABE=90°，∠AEB=32°，∴。

∵EF=EB﹣FB且EF=10，∴，解得AB=18.6≈19（米）。

答：教学楼的高度约19米。