题目内容

请看有理化分母：
（一）=；
（二）；
（三）==；
（四）====；
（1）请用不同的方法化简．
（2）化简．
【答案】分析：（1）此题有两种不同的做法，第一个方法是把分子与分母同时乘以分母的有理化因式（），再进行计算即可；第二个计算方法是把分子进行整理，再利用平方差公式进行分解，即可求出结果．
（2）先把分子与分母进行有理化，再进行统分，然后把分子中的各项进行抵消，即可求出答案．
解答：解：（1）方法一：===；
方法二：===；
（2）
=+++…+，
=
=
=．
点评：此题考查了分母有理化，利用平方差公式找出分子与分母中的有理化因式，再进行分母有理化是解题的关键．
练习册系列答案
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请看有理化分母：
（一）
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
；
（二）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；
（三）
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1；
（四）
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1；
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
（2）化简
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．

请看有理化分母：
（一）数学公式=数学公式；
（二）数学公式；
（三）数学公式=数学公式=数学公式；
（四）数学公式=数学公式=数学公式=数学公式=数学公式；
（1）请用不同的方法化简数学公式．
（2）化简数学公式．
请看有理化分母：
（一）
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
；
（二）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；
（三）
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1；
（四）
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1；
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
（2）化简
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．

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