题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数
的图象经过B、C两点。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围。
的图象经过B、C两点。（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围。
解：（1）∵正方形OABC的边长为2，
∴点B、C的坐标分别为（2，2），（0，2），
将点B、C的坐标分别代入
得，
，解得
，
∴二次函数的解析式为
；
（2）令y=0，则，整理得，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，
∴二次函数图象与x轴的交点坐标为（-1，0）（3，0），
当y＞0时，二次函数图象在x轴的上方，x的取值范围是-1＜x＜3。
∴点B、C的坐标分别为（2，2），（0，2），
将点B、C的坐标分别代入
得，，解得，∴二次函数的解析式为
；（2）令y=0，则，整理得，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，
∴二次函数图象与x轴的交点坐标为（-1，0）（3，0），
当y＞0时，二次函数图象在x轴的上方，x的取值范围是-1＜x＜3。
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