Question

某钢材库新到200根相同的圆钢管，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的钢管数尽可能地少，那么将剩余圆钢管

 

根．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：由题意可知正三角形垛所需钢总数为S_n=

n(n+1)

2

＜200．当n=19时，Sn取最大值190，由此可以推出剩余的钢管有10根．

解答：解：∵把200根相同的圆钢管堆放成一个正三角形垛，
∴正三角形垛所需钢总数为S_n=1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
∵S_n=

n(n+1)

2

＜200，
∴当n=19时，Sn取最大值190，由此可以推出剩余的钢管有10根．
故答案为：10．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，避免出错．