Question

在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还需具备什么条件①AC=DF，②BC=EF，③∠B=∠E，④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合条件有          个．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据三角形全等的判定方法，①ASA、②AAS、③SAS、④SSS；
已知AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还还需具备∠B=∠E，符合①；
或具备∠C=∠F，符合②；或具备AC=DF，符合③．问题解决．
解答：解：如图，∵AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，
还需∠B=∠E；或∠C=∠F；或AC=DF．
故①③④适合．
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的判定；题目的解答，关键是熟练掌握三角形全等的判定方法：①ASA、②AAS、③SAS、④SSS．从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个个进行验证．