Question

11．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB∥CD，则∠AEC+∠DEB的度数是30°．

Answer 1

分析 首先由平行线的性质求得∠1的度数，然后由三角形的内角和定理求得∠CEB的度数，然后再求得∠AEC、∠DEB的度数即可．

解答 解：如图所示：

∵AB∥CD，
∴∠1=∠B=45°．
∴∠CEB=180°-60°-45°=75°．
∴∠BED=90°-∠CEB=90°-75°=15°，∠AEC=∠AEB-∠CEB=90°-75°=15°．
∴∠AEC+∠DEB=15°+15°=30°．
故答案为：30°．

点评 本题主要考查的是平行线的性质、三角形的内角和定理的应用，求得∠CEB的度数是解题的关键．