题目内容
(1)请阅读下面的材料，如图所示，在矩形ABCD中，∵对角线AC、BD交于O点，
∴O为AC、BD的中点．∴
．
又∵AC=BD，∴
．
∴在直角三角形ABC中，
．
由此你能得到直角三角形的一个性质为________．
(2)利用(1)的结论，如图所示，四边形ABCD为平行四边形，对角线
AC、BD交于点O，若存在一点P，使得AP⊥CP，BP⊥DP，试判断四边形ABCD的形状，并说明你的理由．
结论：______________________________．
理由：______________________________．
解析：
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(1) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(2) 四边形ABCD为矩形证明：连结 OP．∵ AP⊥CP，BP⊥DP，∴△ APC与△PBD为直角三角形．又∵四边形 ABCD为平行四边形，∴ AO=OC，BO=OD．∴ O为AC、BD的中点．∴  ， (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)．
∴ AC=BD．∴四边形 ABCD为矩形(对角线相等的平行四边形为矩形)． |
提示：
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此题属于阅读理解题，解决此类问题的方法是先看懂阅读材料中的解法，然后把此方法或得到的结论应用到第 (2)问中，即可得解． |
B、
C、
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BC＝
．
．
．
=
=
=-10， 故原式=
