Question

如图，点在轴的正半轴上，，，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.
（1）的坐标；
（2）时，求的值；
（3）为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值．

Answer 1

解：（1），

又∵点在轴的正半轴上，
 ∴点的坐标为（0，3）

（2）当点在点右侧时，
如图2.若，得.
故，此时.
当点在点左侧时，
如图3，由，得，
故.此时.
的值为或

（3）由题意知，若与四边形的边相切，
有以下三种情况：
①当与相切于点时，有，从而得到.此时.
②当与相切于点时，有，即点与点重合，此时.
③当与相切时，由题意，，点为切点，
如图4..于是.
解处.
的值为1或4或5.6.