Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）画出一个以AB为一边的△ABE，点E在小正方形的顶点上，且∠BAE＝45°，△ABE的面积为；

（2）画出以CD为一腰的等腰△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为；

（3）在（1）、（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长．

Answer 1

【答案】(1)详见解析；(2)详见解析；(3)

【解析】

（1）以AB为斜边作以等腰直角三角形即可得；
（2）以点C为圆心、CD长为半径作圆，根据面积确定点F即可得；
（3）由勾股定理可得答案．

（1）如图，

∵AE＝BE＝＝，AB＝＝，

∴AE2+BE2＝AB2，

∴△ABE是以AE、BE为腰的等腰直角三角形，且S△ABE＝××＝，

（2）如图：

CD＝CF＝5，且S△CDF＝×5×3＝，

（3）EF＝＝．