Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点﹙，﹚，﹙，﹚，交轴于点，交轴于点．

求反比例函数和一次函数的表达式；

连接，，求的面积；

根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．

Answer 1

【答案】 ；；．当或时，一次函数的值小于反比例函数的值．

【解析】

（1）由反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚可得反比例函数的表达式，

又点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上可得C的坐标为﹙5，2﹚，而一次函数的图象经过点A、C，

将这两个点的坐标代入y=kx+b，可得所求一次函数的表达式为y=x-3．

（2）把x=0代入一次函数y=x-3可得B点坐标为﹙0，-3﹚即OB=3，A点的横坐标为-2，

C点的横坐标为5，

可得S△AOC=S△AOB+S△BOC=OB|2|+OB5＝OB(2+5)＝．

把代入得，

所以反比例函数解析式为；

把代入得，解得，

所以点坐标为，

把和代入得，解得，

所以一次函数解析式为；

由直线可知的坐标为，

∴，

∴．

当或时，一次函数的值小于反比例函数的值．